已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:22:51
已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围

已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围
已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围

已知函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围
(1)求函数f(x)的解析式
∵函数f(x)的导函数f'(x)是二次函数,当x=1和-1时,f(x)有极值
∴f'(x)=a（x-1)(x+1)=ax²-a
∴f(x)=ax³/3-ax+b
∵f(x)有极值,且极大值为2,f(2)=-2
∴8a/3-2a+b=-2,a/3-a+b=2
或8a/3-2a+b=-2,-a/3+a+b=2
解得a=-3,b=0
函数f(x)的解析式是f(x)=-x³-3x
(2)若函数y=lf(x)-kI-1有两个零点,求实数K的取值范围
y=lf(x)-kI-1=|-x³-3x-k|-1
由y=0得,x³+3x+k=1或x³+3x+k=-1

已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知是F(x)二次函数,不等式F(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,f(x)=1,求f(x)的关系式 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知二次函数f(x)是幂函数,则f(x)的解析式为? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知f(x)是关于x的一元二次函数,不等式f(x) 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式