如图,四边形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,若S三角形AOD=10平方厘米,且BO:OD=2:1,求S三角形ABD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:01:54
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,若S三角形AOD=10平方厘米,且BO:OD=2:1,求S三角形ABD

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,若S三角形AOD=10平方厘米,且BO:OD=2:1,求S三角形ABD
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,若S三角形AOD=10平方厘米,且BO:OD=2:1,求S三角形ABD

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,若S三角形AOD=10平方厘米,且BO:OD=2:1,求S三角形ABD
BO:OD=2:1
∴BD/OD=3/1=3
∵△AOD和△ABD在BD边上等高
∴S△ABD/S△AOD=BD/OD=3
∴S△ABD=3S△AOD==3×10=30平方厘米

三角形ABD 与三角形AOD 同高不同底,且底边之比 BD:OD = 3:1
则S-ABD :S-AOD = 3:1
即S-ABD = 30 平方厘米。