已知tan(π/4+β）= -7,若β为钝角,求cosβ的值tanβ的值为4/3

已知tan(π/4+β）= -7,若β为钝角,求cosβ的值tanβ的值为4/3
已知tan(π/4+β）= -7,若β为钝角,求cosβ的值
tanβ的值为4/3

已知tan(π/4+β）= -7,若β为钝角,求cosβ的值tanβ的值为4/3
tan(π/4+β）= -7
tan(π/4+β）= (tanπ/4+tanβ)/(1-tanπ/4*tanβ)=(1++tanβ)/(1-tanβ)
得到tanβ的值为4/3
又β为钝角 则cosβ为负
不妨设一三角形a=4,b=3,则c=5
cosβ=(-1)*3/5=-3/5

tan(π/4+β）=(1+tanβ)/(1-tanβ)=-7
1+tanβ=7tanβ-7 ,tanβ=-4/3
tanβ=sinβ/cosβ=-4/3 ,
3sinβ=-4cosβ ,9sin^2β=16cos^2β
9-9cos^2β=16cos^2β
cosβ=-3/5