在梯形abcd中 AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120.角ADC=120度.求证:1.BD垂直DC2.如AB=4.求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:50:02
在梯形abcd中 AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120.角ADC=120度.求证:1.BD垂直DC2.如AB=4.求梯形ABCD的面积

在梯形abcd中 AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120.角ADC=120度.求证:1.BD垂直DC2.如AB=4.求梯形ABCD的面积
在梯形abcd中 AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120.角ADC=120度.
求证:1.BD垂直DC
2.如AB=4.求梯形ABCD的面积

在梯形abcd中 AD平行BC,AB=DC=AD,角ADC=120.角ADC=120度.求证:1.BD垂直DC2.如AB=4.求梯形ABCD的面积
过D做DE平行AB交BC于E,连接AE交BD于F,易证ADEB为菱形.设角ADB=X,则角EDB=角DBE=X,角DEC=角BDE+角DBE=2X=角DCE(因为DE=AD=DC),故角EDC=180-2X-2X=120-2X,故X=30,故角BDC=角BDE+角EDC=90
角BFE=角BDC=90,故EF平行于DC,三角形BFE相似于三角形BDC,且ADEB为菱形,所以BE=EC.所以梯形四边分别为4.4.4.8.易证高=2倍根号3,故面积=12倍根号3