∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx 根号下 1+e的x次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:28:16

∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx 根号下 1+e的x次方
∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx
根号下 1+e的x次方

∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx 根号下 1+e的x次方
令[(1+e^x)^(1/2)]=t,得到1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)
原式则变为∫td[ln(t^2-1)]=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫[2+(1/(t-1))-1/(t+1)]dt=2t+ln(t-1)+ln(t+1)+c
代会原式得到2(1+e^x)+x+ln(e^x+2)+c

x+ln(e^x+2)+c

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫1/(1+e^x)^2dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx ∫e^2x/√e^x+1 dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 ∫e^2x/√e^x+1 dx ∫e^x(1+e^x)^2dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫1/x^4 dx 和∫1/e^x dx ∫1/e^2x dx ∫1/e^2 dx 不定积分解法 ∫(e,e^2)lnx/(x-1)^2dx 求∫(e,e^2) lnx/(x-1)^2 dx 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫e^(x^2)x(1+x^2)dx