在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求c/b的取值范围

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在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求c/b的取值范围

在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求c/b的取值范围
正弦定理
c/b
＝sinC/sinB
=sin3B/sinB
=(sin3B)/sinB
=(sinBcos2B+sin2BcosB)/sinB =cos2B+2(cosB)^2
=3(cosB)^2-(sinB)^2
=3(cosB)^2+[1-(sinB)^2]-1
=4(cosB)^2 -2＋1
＝2cos2B＋1
C=3B
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