作业帮某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 02:02:35
某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.
某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.
某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.
答案： 2：3
解析：
设正三角形边长为a,正六边形边长为b；
二者周长相等,则有 3a=6b 得 a=2b；
因为正六边形可以分割成全等的六个正三角形,并且正三角形的边长与正六边形的面积相等,即边长为b.因为正三角形的面积之比等于边长之比的平方,所以边长为a的正三角形与边长为b的三角形为4:1,又因为一个正六边形分割成六个边长为b的正三角形,所以本题答案为4：6,即2：3.
其实本题并不复杂,思路清晰,但是用文字表述很罗嗦,你自己琢磨一下吧,很有意思.
设六边形的一条边长为a
则六边形的面积为二分之三倍根号三a的平方。（3根号3a²/2）
则三角形的边长为2a，面积为二分之根号三a² （根号3a²）
所以S三角形：S六边形=2：3
某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比.
正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积.
正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积.
正三角形与正六边形的的周长相等,已知三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积
如果一个正六边形与一个正三角形的面积相等求它们的边长之比
一个正三角形和一个正六边形周长相等,求它们面积之比?
一个正三角形和一个正六边形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,求正六边形面积是多少?
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一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积
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