已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n 然后各种证明忘光的某只

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:31:26
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n 然后各种证明忘光的某只

已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n 然后各种证明忘光的某只
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列
其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n

然后各种证明忘光的某只

已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数 且S1=-2 a2=2 S3=6 证明 {an}是等差数列其实还有第一题的是求Sn 最后等于2n^2-4n 然后各种证明忘光的某只
设Sn=mn²+bn+c (m≠0) 为了与an区分开,二次项系数设成m了,
a1=S1=-2
S2=a1+a2=S1+a2=-2+2=0
n=1 S1=-2；n=2 S2=0；n=3 S3=6分别带入Sn=mn²+bn+c,得
m+b+c=-2
4m+2b+c=0
9m+3b+c=6
解得
m=2 b=-4 c=0
Sn=2n²-4n
n=1时,a1=S1=-2
n≥2时,Sn=2n²-4n S(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1时,a1=4-6=-2,同样满足
数列{an}的通项公式为an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4,为定值.
数列{an}是以-2为首项,4为公差的等差数列.

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2 a2=2 a3=6 求Sn的表达式 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的前三项依次是-2,2,6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100是多少 已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn.