向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行,则sin2x-2cos^2 x=?

向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行,则sin2x-2cos^2 x=?
向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行,则sin2x-2cos^2 x=?

向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行,则sin2x-2cos^2 x=?

因为a与b平行
所以3cosx=4sinx
得tanx=sinx/cosx=3/4
则sin2x-2cos²x
=(2sinxcosx-2cos²x)/(sin²x+cos²x) 【分子分母同时除以cos²x】
=(2tanx-2)/(tan²x+1)
=(2×3/4-2)/[(3/4)²+1]
=(-1/2)/(25/16)
=-8/25

答案：-8/25

向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行
所以
cosx/2sinx=2/3
sinx/cosx=3/4=tanx
sin2x-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=2tanx/(1+tan²x)-(1-tan²x)/(1+tan²x)-1
=(3/2)/(1+9/16)-(1-9/16)/(1+9/16)-1
=24/25-7/25-1
=17/25-1
=-7/25

向量a=(cosx,2) 向量b=(2sinx,3) a与b平行
所以3cosx=4sinx tanx=3/4
sin2x-2cos^2 x
=2sinxcosx-2cos^2 x
=(2sinxcosx-2cos^2 x)/（sinx^2+cosx^2)
=2（tanx-1）/tanx^2+1
=2×(3/4-1)/[(3/4)²+1]
=(-1/2)/(25/16)
=-8/25