已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:50:48
已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根

已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根
已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根

已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根
证明:反证法.
设只有两个相等的实数根(或没有实数根),则此实数根为此交点,且b^2-4ac=0 (或者b^2-4ac

没题目啊,细心点哦!

题目呢?

将已知点A(-3,4)B(3,-4)的坐标代入抛物线Y=X平方+bx+c中可求出c=-9,b=-4/3,于是方程0=X平方+bx+c即为 x^2-4/3x-9=0
判别式为△=(-4/3)^2+36>0,
所以方程一定有两个不相同的实数根

图像过这两点,说明当x=-3时Y=4 X=3时y=-4 所以二次函数的对称轴有可能在-3和3之间 也有可能在3的右边不管怎样,因为两个函数值异号,且图像连续并经过这两点,所以图像在-3到3之间一定会与x轴有交点,根据二次函数的对称性一定与x轴有2的不同的交点...

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图像过这两点,说明当x=-3时Y=4 X=3时y=-4 所以二次函数的对称轴有可能在-3和3之间 也有可能在3的右边不管怎样,因为两个函数值异号,且图像连续并经过这两点,所以图像在-3到3之间一定会与x轴有交点,根据二次函数的对称性一定与x轴有2的不同的交点

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