甲乙两个同学一共有图书72本,甲同学的2/5与乙同学的5/6共有图书47本,甲乙各有图书多少本

甲乙两个同学一共有图书72本,甲同学的2/5与乙同学的5/6共有图书47本,甲乙各有图书多少本
甲乙两个同学一共有图书72本,甲同学的2/5与乙同学的5/6共有图书47本,甲乙各有图书多少本

甲乙两个同学一共有图书72本,甲同学的2/5与乙同学的5/6共有图书47本,甲乙各有图书多少本
[方法一]
已知：甲乙共有72本,且甲同学的2/5与乙同学的5/6共有图书47本.求甲乙各有多少本.
如果甲同学与乙同学比例一样都是5/6,那么应该有72×5/6＝60本,与47本相比,本数差（60－47）实际上是其占甲同学比例之差（5/6－2/5）,知局部求整体,用除法.
甲同学本数：（72×5/6－47）÷（5/6－2/5）＝13÷13/30＝30（本）
乙同学本数：72－30＝42（本）
[方法二]
设甲同学有A本,乙同学有B本.则列二元一次方程组如下：
A+B＝72 ①
2/5 A+5/6 B＝47 ②
解这个方程,由①移项得到
B＝72－A ③
将③代入②得到 2/5 A+5/6（72－A）＝47
解得 A＝30 ④
将④代入①,30+B＝72
即 B＝42 ⑤
答：甲同学有30本,乙同学有42本.