有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原梯形的面积!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:22:08
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原梯形的面积!
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原梯形的面积!
有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原梯形的面积!
我们这样看:
画个图,当增加上底时,增加的面积是一个已上低增量为底,梯形高位高的三角面积,
所以高h=2s/△L=2*4.8/2=4.8
同理,由梯形面积公式,s=h*(上低+下底)/2
所以高增加2时,△s=△h*(上低+下底)/2
所以(上低+下底)=2△s/△h=2*8.5/2=8.5
所以原梯形的面积=8.5*4.8/2=20.4
设上下底的和为x米,高为y米
(x+2)y/2=xy/2+4.8
x(y+2)/2=xy/2+8.5
解得:x=8.5
y=4.8
所以原梯形面积=8.5*4.8/2=41平方米
设上底a,下底b,高 h
(a+b)/2 *h +4.8 =(a+b+2)/2 *h
h=4.8
(a+b)/2 *h+8.5=(a+b)/2 *(h+2)
(a+b)=8.5
原梯形的面积(a+b)/2 *h=2.4*8.5=20.4
9.6
我用的手机不好写出来。梯形的面积会算吧,假设梯形面积是A,根据第一个条件可以求出梯形的高是4.8。第二个条件就求出现上底与下底之和是4。这样就可以求出面积了。