已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:12:57

已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?

已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?
要求f(1/2) 那么g(x)=1-2x=1/2
由此可以算出 x=1/4
带入f[g(x)]=1-x^2/x^2=（1-1/16）/（1/16）=15
这样就可以了

f(1/2)=f[g(x)]所以g(x)=1/2即1-2x=1/2所以x=1/4
推出（1-x^2)/x^2中的x=1/4
最后可得[1-(1/4)^2]/(1/4)^2=15

令y=g(x)=1-2x，反解x=(1-y)/2,
代入f[g(x)] :
f[g(x)]=f(y)={1-[(1-y)/2]^2}/[(1-y)/2]^2
f(1/2)={1-[(1-1/2)/2]^2}/[(1-1/2)/2]^2
=(1-1/16)/(1/16)
=15
希望能帮助得到你，谢谢你的采纳！！

f[g(x)]=f[1-2x]=(1-x^2)/x^2,令1-2x=t，则x=（1-t）/2,代入得：f（t）=（1-（1-t）^2/4)/((1-t)^2/4)
则f（1/2）=15

max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0,证f^2(x)+g^2(x)=1 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)} 已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x) f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=? 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)（偶函数的性质）f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知f(x)=x∧3+2x.g(x)=x-1,求f(g(x))及g(f(x))的解析式已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)、g(x)的表达式已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式. 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x) 已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式已知f(x)=x^2-1,g(x)=x-1(x小于0)或2-x(x大于0),求f[g(x)]与[f(x)] 已知f（x）=2x-1 g(x)=1/x²+1 求g{ f(x) }