已知ABCD——A1B1C1D1是正方体（1）求A1C与AD1所成角（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:36:34
已知ABCD——A1B1C1D1是正方体（1）求A1C与AD1所成角（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角

已知ABCD——A1B1C1D1是正方体（1）求A1C与AD1所成角（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角
已知ABCD——A1B1C1D1是正方体
（1）求A1C与AD1所成角
（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角

已知ABCD——A1B1C1D1是正方体（1）求A1C与AD1所成角（2）若EF分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF以及AD1与EF所成角
A（1,0,0）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,D（0,0,0）
A1（1,0,1）,B1（1,1,1）,C1（0,1,1）,D1（0,0,1）
1.A1C: (-1,1,-1), AD1: (-1,0,1), cos A1C-AD1 = 0, A1C-AD1垂直
2.E（1,1/2,0）,F（1/2,0,0）,A1C1：（-1,1,0）,EF（-1/2,-1/2,0）,cos A1C1-EF = 0, A1C1-EF垂直,cosAD1-EF = ½ / 根号（2*2/4）= ½, AD1-EF=60度

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2)A1C垂直于平面AB1D 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1;(2)A1C垂直于平面AB1D 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O‖面AB1D1; (2）面OC1D‖面AB1D1感激不尽呐: 正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E ,F是AB,AA1中点,则面CEB1与面D1FB1所成的二面角的平面角的正弦值是 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,O是A1C的中点,求：BO与平面A1B1CD所成角的正弦值