解下这题(因式分解),已知多项式:2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除.求a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:15:57
解下这题(因式分解),已知多项式:2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除.求a/b的值

解下这题(因式分解),已知多项式:2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除.求a/b的值
解下这题(因式分解),
已知多项式:2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除.求a/b的值

解下这题(因式分解),已知多项式:2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除.求a/b的值
原式=2x²(x²+x-2)-5x³+4x²+ax²+7x-b
=2x²(x²+x-2)-5x(x²+x-2)+9x²-10x+ax²+7x-b
∵原式能被x²+x-2整除
∴(9+a)x²-3x-b能被x²+x-2整除
∴9+a=-3
-b=-6
∴a=-12,b=6
∴a/b=-2

多项式为f(x)
它分别被x+2与x-1整除
由因式定理
即f(-2)=f(1)=0
代入
2-3+a+7+b=0
32+24+4a-14+b=0
解得a=-12 ,b=6
所以a/b=-2

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