已知a²+b²=5,c²+d²=2,求（ac+bd）²+（ad-bc）²的值

已知a²+b²=5,c²+d²=2,求（ac+bd）²+（ad-bc）²的值
已知a²+b²=5,c²+d²=2,求（ac+bd）²+（ad-bc）²的值

已知a²+b²=5,c²+d²=2,求（ac+bd）²+（ad-bc）²的值
原式=a²c²+2abcd+b²c²+a²d²-2abcd+b²c²
=(a²c²+a²d²)+(b²c²+b²c²)
=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)
=(c²+d²)(a²+c²)
=2×5
=10

由题得：
=a²c²+2abcd+b²c²+a²d²-2abcd+b²c²
=(b²c²+b²c²)+(a²c²+a²d²)
=b²(c²+d²)+a²(c²+d²)
=(a²+c²)(c²+d²)
=2×5
=10

（ac+bd）²+（ad-bc）²
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=10

（ac+bd）²+（ad-bc）²=(a²+b²)*(c²+d²)=5*2=10

答案为10 ，要过程不？