作业帮已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:30:45
已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
x+6y=5根号xy
x+6y-5根号xy =0
(√x-2√y)(√x-3√y)=0
√x-2√y=0 或 √x-3√y=0
（1） √x-2√y=0 √x=2√y x=4y
x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）
=(8y+2y-y)/(4y+2y+2y)
=9/8
（2）√x-3√y=0 √x=3√y x=9y
x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）
=(9y+3y-y)/(9y+3y+2y)
=11/14
x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy ，得 （根号x-3根号y）（根号x-2根号y）=0
所以，得 x=4y 或者 x=9y 代入原式即可。
x+6y=5根号XY
X-5根号XY+6Y=0
(根号X-2根号Y)(根号X-3根号Y)=0
根号X=2根号Y或者说根号X=3根号Y
即有:X=4Y或者说X=9Y
(2X+根号(XY-Y^2))/(X+根号XY+2Y)
=(8Y+根号(4Y^2-Y^2))/(4Y+根号4Y^2+2Y)
=(8Y+根号3Y)/(8Y)
=(8+根号3)...
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x+6y=5根号XY
X-5根号XY+6Y=0
(根号X-2根号Y)(根号X-3根号Y)=0
根号X=2根号Y或者说根号X=3根号Y
即有:X=4Y或者说X=9Y
(2X+根号(XY-Y^2))/(X+根号XY+2Y)
=(8Y+根号(4Y^2-Y^2))/(4Y+根号4Y^2+2Y)
=(8Y+根号3Y)/(8Y)
=(8+根号3)/8
或者说
=(18Y+根号(9Y^2-Y^2))/(9Y+根号9Y^2+2Y)
=(18Y+2根号2Y)/(14Y)
=(9+根号2)/7
收起