如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:00:33
如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__

如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__
如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__

如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__
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设BC=a,则CE=16-a2,
∵∠BEC+∠EBC=90°,∠BEC+∠DEF=90°,
∴∠DEF=∠CBE,又∵∠BCE=∠EDF=90°,
∴△BCE∽△EDF,
得 DE=34a,又DE+EC=DC,即34a+16-a2=a,
解得a2=25617.
故答案为:25617.

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/0b03cb00-ded6-4fc8-ab10-f72e54cab293?confirm=0

没图

如图,∵△BEF的三边为3、4、5,而3^2+4^2=5^2,
∴△BEF为直角三角形,
∴∠FEB=90°,而四边形ABCD为正方形,
∴∠D=∠C=90°,
∴△FDE∽△ECB,
∴DE:CB=EF:EB,即DE:CB=3:4,
∴设DE为3x,则BC是4x,
∴EC是x,
∵三角形EBC为直角三角形,
∴EB2=EC2...

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如图,∵△BEF的三边为3、4、5,而3^2+4^2=5^2,
∴△BEF为直角三角形,
∴∠FEB=90°,而四边形ABCD为正方形,
∴∠D=∠C=90°,
∴△FDE∽△ECB,
∴DE:CB=EF:EB,即DE:CB=3:4,
∴设DE为3x,则BC是4x,
∴EC是x,
∵三角形EBC为直角三角形,
∴EB2=EC2+BC2,
∴16=x2+(4x)^2,
∴x2=16/17
∵S正方形ABCD=(4x)^2=256/17

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答案见图片

如何用尺规作图画一个边长分别为2cm 3cm 4cm的三角形 如何用尺规作图画一个边长分别为2cm 3cm 4cm的三角形 如图所示,一个边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合,另两个顶点分别在正方形的两条边AD,DC上,那么这个正方形的面积是__ 一个直角三角形的边长分别为3cm 4cm 5cm,求这个三角形的高是多少? 画一个三角形,时期边长分别为4cm.5cm.和3cm 应该怎么画 画一个三角形,时期边长分别为4cm.5cm.和3cm 应该怎么画 将一个正方形完全覆盖住一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形,那么这个正方形的边长的最小值为 一条19cm的铁线屈曲一个边长分别为4cm,5cm和10cm的三角形为什么 用一个正方形完全盖住边长分别为3cm,4cm,5cm的一个三角形,这个正方形的边长最小是多少?很难的拜托各位 用一个正方形完全盖住边长分别为3cm,4cm,5cm的一个三角形,那么这个正方形的边长最小是多少? 三角形三边长分别为3cm,4cm,5cm,则三角形的面积是多少 已知三角形的边长分别为2cm.3cm.4cm 求三角形的面积 知一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则该直角三角形的面积为 画一个菱形,使它的对角线长分别为4cm和3cm,并求出它的边长 一个等腰三角形的二边长分别为4cm和6cm求等腰三角形的周长 一个三角形的边长分别为2cm和3cm,求周长. 要做两个形状相同的三角形框架,其中一个的三边长分别为3cm,4cm,5cm,另一个三角形的一边长为6cm求另两边长x和y 一个三角形的两边长分别为根号二cm,根号三cm,则第三边的长度可以是 A.3CM B.4CM C.5CM D.6CM