如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:11:01
如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?

如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?
如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:
问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?

如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?
BE+DF=AH
证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB
角BAD=角ADC=90度
因为BE垂直AG于E
所以角AEB=90度
因为角AEB+角BAE+角ABE=180度
所以角ABE+角BAE=90度
角BAD=角BAE+角DAF=90度
所以角ABE=角DAF
因为DF垂直AG于F
所以角DFA=角DFA=90度
因为角DFA+角DAF+角ADF=180度
所以角ADF+角DAF=90度
因为角ADC=角ADF+角CDF=90度
所以角DAF=角CDF
角AEB=角DFA=90度
所以三角形AEB和三角形DFA全等(AAS)
所以BE=AF
因为AF=FG
角DFA=角DFG=90度
DF=DF
所以三角形DFA和三角形DFG全等(SAS)
所以角DAF=角G
所以角CDF=角G
因为DG平分角CDG
所以角CDG=角GDH
因为角FDH=角CDF+角CDH
角DHF=角G+角GDH
所以角FDH=角DHF
所以DF=HF
因为AH=AF+HF
所以BE+DF=AH

如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,角BAP的平分线交Bc于点Q,说明AP=DP+BQ 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF. 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 一道数学题,重点在思路.如图,正方形ABCD中,AD=8cm,M是边CD上一点,DM=2,P是边AC上的动点.求PM+PD的最小值. 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ 点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,(1)求证:DG=DC (2)角CDG的平分线交AG 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图 在正方形abcd中 Q点是cd 的中点 点p在bc上 且ap=cd+cp,求证aq平分∠pad 如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上,且AP=CD+CP,试说明AO平分∠PAD 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P求证 DQ=CP OP⊥OQ 好的给30分 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF