圆的极坐标方程是什么?怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 18:19:28
圆的极坐标方程是什么?怎么来的?

圆的极坐标方程是什么?怎么来的?
圆的极坐标方程是什么?
怎么来的?

圆的极坐标方程是什么?怎么来的?

圆心M(ρ',θ') 半径r 极点O
圆上任意一点P(ρ,θ)
ΔOPM中
由余弦定理
|OM|^2+|OP|^2-2|OM|*|OP|*cos(θ-θ')=|PM|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2

圆心在原点时:p=R表示半径为R的圆.
圆心不在原点时:p^2+m^2-2pmcos(θ-α)=R^2表示以(m,α)为圆心,半径为R的圆.

圆心在极点,半径为a的圆的极坐标方程是
r=a