已知|a|=√3,|b|=3,|c|=2√3,且a+b+c=0,则ab+bc+ca= a,b,c为向量

已知|a|=√3,|b|=3,|c|=2√3,且a+b+c=0,则ab+bc+ca= a,b,c为向量
已知|a|=√3,|b|=3,|c|=2√3,且a+b+c=0,则ab+bc+ca= a,b,c为向量

已知|a|=√3,|b|=3,|c|=2√3,且a+b+c=0,则ab+bc+ca= a,b,c为向量
因为a+b+c=0
两边平方得(a+b+c)²=0
即a²+b²+c²+2a*b+2b*c+2a*c=0
所以|a|²+|b|²+|c|²+2(ab+bc+ac)=0
即(√3)²+3²+(2√3)²+2(ab+bc+ac)=0
所以ab+bc+ac=-12