直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:23:51

直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值
直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值

直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值
真假这都不知道
园方程化简为：X^2+(Y-5/2)^2=(5/2)^2 可知园半径为5/2,圆心为（0,5/2）,所以园过O点,
由OA垂直于OB得到,AB是直径所以过原点（0,5/2）.坐标带进直线方程即可
简单吧

全部展开

第一步：先联立直线和圆的方程，消去X或Y然后得到一个有m的方程
第二步：设A（X1，Y1）， B（X2，Y2）根据OA垂直于OB 得YI/XI * Y2/X2=-1 得到XI*X2+Y1*Y2=0
第三步:根据韦达定理从第一步得到的m方程中求得 X1*X2 ，X1+X2的值，然后可以用X表示Y的值（根据直线方程X和Y的关系）
最后一步：把第三步得到的XI*X2以及求出的Y1*Y2得到的值带到“XI*X2+Y1*Y2=0”解得m 验证：把m的值带入第一步得到的那个有m的方程中验证，看是否有实根，如果有，m的值符合

收起

直线y=(m²-m-4)x+m-1与直线y=2x-3平行已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 当m=＿时,直线3x+4y-8=0与直线2x+5y-2=m的交点在y轴上. 若直线（m-1）x+2y+3=0与直线2x+（m-4）y-2=0互相平行,则实数m=? 直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1与直线2x-3y－5＝0第三问算不出啊直线l1:(m+1)x+(2-m)y-3=0与直线(m-2)x+(5m-1)y+2=0垂直,则m等于如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于? 已知直线y=2x-4和直线y=-3x+m与x轴交与同一点,则m= 已知直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y+4=0.当m为何值时两直线垂直或平行? 数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线（1+3m）x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数. 若直线3x+4y+m=0与圆x^2+y^2-2x+4y+4=0 没有公共点,则实数m的若直线3x+4y+m=0与圆x^2+y^2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围?(>_ 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,求m的值. 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交若直线x-(m+2)y+5=0与y轴平行则m= 已知直线y=（5-3m)x+2/3m-4与直线y=1/2x+6平行,求此直线的函数表达式已知直线y=(5+3m)x+2/3m-4与直线y=1/2x+6平行,求此直线的解析式已知直线y=(5+3m)x+2/3m-4与直线y=1/2x+6平行,求此直线的解析式, 已知直线Y=(5-3M)X+2/3M-4与直线Y=1/2X+6平行,求此直线的解析式