已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:44:11
已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.

已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.
已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.

已知圆C：x+（y-2）=5,直线l：mx-y+1-m=0,若定点p（1,1）满足向量PB=2向量AP,求l方程.
由直线l:mx-y+1-m=0,即y=mx+1-m,代入圆C方程,得x^2+(mx-m)^2=5,化简,得方程：(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0 设A(x1,y1),B(x2,y2).所以,x1,x2为上一行方程的解.因为AP/PB=2分之一,所以PB=2AP 所以xP-xB=2(xA-xP),此处,没用绝对值,因为题目条件为有向线段.即1-x2=2(x1-1),x2=3-2x1 x1+x2=2m^2/(m^2+1),代入x2=3-2x1,3-x1=2m^2/(m^2+1),x1=3-2m^2/(m^2+1)=(m^2+3)/(m^2+1),x2=3-2x1=(m^2-3)/(m^2+1) 又由x1x2=(m^2-5)/(m^2+1) 代入得到关于m方程,化简,得：(m^2+3)(m^2-3)=(m^2-5)(m^2+1) 于是m=1或-1 所以,直线L方程为x-y=0,或x+y-2=0

已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.（1）求证不论m为何值,直线l恒过一个定点（2）求证直线l与圆C总相交已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0。 已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l：（2m+1）*x+（m+1）*y=7m+4 证明：不论m取何值,直线l与圆c恒相交 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆c:(x-2)^2+（y-3）^2=4,直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8,判断直线l与圆c的关系. 已知点M（2,1）和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）（1）证明：不论m取何实数,直线l与圆C恒相交（2）求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程求详细解答 已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m=4（1）L被圆C截得弦长最短的长度（2）此时的直线L的方程 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,（1）求证不论m为何值,直线l与圆C恒交于两点 （2）求...已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,（1）求证不论m为何值,直线l与圆C恒交于两点（2）求直线l被 已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c；x2=4y是否相切?说明理由 已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,（1）直线与圆恒相交（2）当直线被圆截得的弦最短 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 2已知直线L:（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(m属于R),圆C:(x-1)的平方+（y-2）的平方=25.（1）证明：无论m取什么实数,直线L与圆C恒相交（2求直线L被圆C截得的弦长最短时的直线方程 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：不论m取什么实数,直...已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：不论m取什么实数,直线L与 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证：无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证：无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0. 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长? 已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.（1）求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；（2）求弦AB中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?