作业帮已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A.0 B.1 C.2 D.3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:38:07
已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A.0 B.1 C.2 D.3
已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A.0 B.1 C.2 D.3
已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A.0 B.1 C.2 D.3
画出图像,易知当k=3时,使y=k成立的x值恰好有三个.选D.
首先在坐标系中画出已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)(x-5)2-1(x＞3)的图象，利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．函数y=
(x-1)2-1(x≤3)(x-5)2-1(x＞3)的图象如图：
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，
∴k=3．
故答案为：3．点评：此题主要考查了利...
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首先在坐标系中画出已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)(x-5)2-1(x＞3)的图象，利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．函数y=
(x-1)2-1(x≤3)(x-5)2-1(x＞3)的图象如图：
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，
∴k=3．
故答案为：3．点评：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
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选B
选D 画下图就知道刚好在x=3处有个重根
因为两个一元二次方程只有三个解，两方程必定有一个公共解，所以：
(x-1)^2-1=(x-5)^2-1
x^2-2x+1-1=x^2-10x+25-1
8x=24
x=3
将x=3代入y=（x-1)^2-1得
y=k=（3-1）^2-1=3
在草稿纸上根本不能画标准的，要用其他方法1、把答案一个一个套进去，最后选D。2、因为两个一元二次方程只有三个解，两方程必定有一个公共解，所以：
(x-1)^2-1=(x-5)^2-1
x^2-2x+1-1=x^2-10x+25-1
8x=24
x=3
将x=3代入y=（x-1)^2-1得
y=k=（3-1）^2-1=3...
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在草稿纸上根本不能画标准的，要用其他方法1、把答案一个一个套进去，最后选D。2、因为两个一元二次方程只有三个解，两方程必定有一个公共解，所以：
(x-1)^2-1=(x-5)^2-1
x^2-2x+1-1=x^2-10x+25-1
8x=24
x=3
将x=3代入y=（x-1)^2-1得
y=k=（3-1）^2-1=3
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做出函数图像，答案为3选 D
D