已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点,若总有PO的长度=PM的长度,则点P的轨迹为( ) A,一条线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:59:46
已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点,若总有PO的长度=PM的长度,则点P的轨迹为( ) A,一条线

已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点,若总有PO的长度=PM的长度,则点P的轨迹为( ) A,一条线
已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点
已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点,若总有PO的长度=PM的长度,则点P的轨迹为( ) A,一条线段,B圆 C 一条直线 D 一个点

已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点已知圆c:(x-2)^2+(y-3)^2=2,P为圆外一点,PM为圆的切线,O为坐标原点,若总有PO的长度=PM的长度,则点P的轨迹为( ) A,一条线
C  一条直线
点P的轨迹为:过点M的圆的切线与线段OM垂直平分线的交点, 
设P(x,y)
|PO|=√(x^2+y^2)
连接点P和圆心C,|PM|=√(PC^2-CM^2)=√[(x-2)^2+(y-3)^2-2]
|PO|=|PM|
√(x^2+y^2)=√[(x-2)^2+(y-3)^2-2]
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-3)^2-2
x^2+y^2=x^2-4x+4+y^2-6y+9-2
整理得
4x+6y-11=0
没有其它限制条件,所以轨迹是直线

设P点坐标(x,y)
(x-2)^2+(y-3)^2=2+x^2+y^2
4x-6y+5=0
选A

a