作业帮lim((1+x)^(1/x)/e))^(1/x) x趋近于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:41:12
lim((1+x)^(1/x)/e))^(1/x) x趋近于0
lim((1+x)^(1/x)/e))^(1/x) x趋近于0
lim((1+x)^(1/x)/e))^(1/x) x趋近于0
lim(x->0) [(1+x)^(1/x) / e ]^(1/x)
=lim(x->0) [(1+x)/ e^x ]^(1/x^2)
let
L = lim(x->0) [(1+x)/ e^x ]^(1/x^2)
lnL = lim(x->0) ln[(1+x)/ e^x ] / x^2
=lim(x->0) [ ln(1+x) - x ] / x^2 (0/0)
=lim(x->0)[ 1/(1+x) -1]/(2x)
=lim(x->0) -1/[2(1+x)]
= -1/2
L = e^(-1/2)
因为x 趋近于0
1/x ----- 无穷
1+x ------ 1
原式 = （（1^无穷）/e）^无穷
=（1/e）^ 无穷
= 0
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(lnx)-1/(x-e)
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
要证明lim e^x-1~x
lim x²e^1/x²
lim(x->0+) e^(1/x)
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
lim趋向0时,e^x-e^-1/X
lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷
lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0.
lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞