f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域

f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域
f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域

f(x)=x四次方+2x²+1 ,x∈[-2,3] ,g(x)=f(x)+f(-x),求g(x)值域
易证得f(x)为偶函数
且f（x）在[-2,0]单调递减,在[0,3]单调递增
∴f(x)∈[1,100]
∴g(x)∈[2,200]

g(x)=f(x)+f(-x)
=2f(x)
=2x四次方+4x²+2
然后对g(x)求导，求出单调区间
可得g(x)值域