已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:14:35

$已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】$

已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】
已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.
【给思路.】

已知：A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩（R+）=∅,求实数a的范围.【给思路.】
当A=∅时成立,此时a≠0,且△=4²-16a＜0.,得a＞1
当A≠∅时,分类讨论：
(1)a=0,则A={-1},符合题意
(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的
△=4²-16a≥0
∴x1*x2=4/a＞0
x1+x2=-4/a＜0
得1≥a＞0
即a＞0时恒成立
综上,a的范围是[0,+∞)
完毕

A∩（R+）=∅
就是
ax^2+4x+4=0
1.无根判别式小于零
2.有一个负根判别式等于零在检验一下
3.有两个负根
判别式大于零
对称轴小于零

16-16a<0
a>1

如果A是空集
则4^2－4＊a＊4＜0
得a＞1
如果A是非空集
则
若a＝0，则x＝－1，符合，故可取0
根据题意，画出函数 y＝ax＾2＋4x＋4的图像
根据求零点的方法
由题可知－b／（2a）小于0，
得－1／（2a）小于0
a＞0
且跟的判别式＞＝0
得a＜...

全部展开

如果A是空集
则4^2－4＊a＊4＜0
得a＞1
如果A是非空集
则
若a＝0，则x＝－1，符合，故可取0
根据题意，画出函数 y＝ax＾2＋4x＋4的图像
根据求零点的方法
由题可知－b／（2a）小于0，
得－1／（2a）小于0
a＞0
且跟的判别式＞＝0
得a＜＝1且a＞0
a的取值范围应该取两种情况的交集
所以 a属于【0，＋无穷）
悬赏啊

收起

已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 已知A=｛x|x^2-4x+3≤0｝,B=｛x|x^2-ax 已知A=｛x|x^2-4x+3≤0｝,B=｛x|x^2-ax 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知集合A={x|x^2-4ax+2a+6=0},B=｛x|x 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小用导数的方法已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x 已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x 已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0 已知集合A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2 已知A={x|x^2-x-60},C={x|x^2-4ax+3a^2 已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a