初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:04:41
初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式

初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式
初中2次函数
已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式

初中2次函数已知一个二次函数的图像经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).求这个二次函数的解析式
由于二次函数
设:y=ax²+bx+c
将(0,0),(1,-3),(2,-8)代入方程
有 0=c ①
-3=a+b+c ②
-8=4a+2b+c③
联立①,②,③方程:
得:a=-1
b=-2
c=0
所以:y=-x²-2x

Y=-X²-2X

设个解析式 y = Ax^2 + Bx + C
把三个点带进去 解 A B C 就行了

设Y=aX²+bX+c
带入点(0,0),(1,-3),(2,-8)
得到0=c
-3=a+b+c
-8=4a+2b+c
可得Y=-X²-2X

∵抛物线图像过原点
∴设y=ax²+bx
∵(1,-3)(2,-8)在函数图像上
∴ -3=a+b
-8=4a+2b
解得a=-1 b=-2
∴所求函数解析式y=-x²-2x
(因为过原点,所以设y=ax²+bx是最方便最快的)

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