经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:1×2=(1×2×3-0×1×2)2×3=(2×3×4-1×2×3)3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:36:19
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:1×2=(1×2×3-0×1×2)2×3=(2×3×4-1×2×3)3

经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:1×2=(1×2×3-0×1×2)2×3=(2×3×4-1×2×3)3
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4).
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需写出结果)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(写出计算过程)

经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:1×2=(1×2×3-0×1×2)2×3=(2×3×4-1×2×3)3
(1) 1030200
(2)用累加法算
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4).
.
.
.
n(n+1)=(n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1))
然后将所有等式左边的式子相加,所有等式右边的的式子相加.得:
1×2+2×3+…+ n(n+1)=n×(n+1)×(n+2).

10

1+2+3 +……+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n= ,其中n是正 4+2+3+……100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n[n+1],其中n是正整数.现在我们来研究 4+2+3+……100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n[n+1],其中n是正整数.现在我们来研究 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=?读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中是正整数.现在我们来研究一 研究高斯的数学题7.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,如下.高斯研究的问题:1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=1/2n(n+1),期中n是正整数.现在我们来研究一个类似 大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题:1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为:1+2 曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/ 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=2分之1*n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+……n(n+1)=?观 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:(接着)1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+N=1/2*N*(N+1),其中N是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+...N(N+1)=? 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+ 数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=? 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?