设F为抛物线y^2=2x-1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且只有一点P满足丨PF丨=丨PQ丨,则a的值为a是0或1,我想知道为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:06:04
设F为抛物线y^2=2x-1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且只有一点P满足丨PF丨=丨PQ丨,则a的值为a是0或1,我想知道为什么,

设F为抛物线y^2=2x-1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且只有一点P满足丨PF丨=丨PQ丨,则a的值为a是0或1,我想知道为什么,
设F为抛物线y^2=2x-1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且只有一点P满足丨PF丨=丨PQ丨,则a的值为
a是0或1,我想知道为什么,

设F为抛物线y^2=2x-1的焦点,Q(a,2)为直线y=2上一点,若抛物线上有且只有一点P满足丨PF丨=丨PQ丨,则a的值为a是0或1,我想知道为什么,
y^2=2x-1上的点为(y,(y^2+1)/2)),
y^2=2x-1=2(x-1/2),其焦点为(1,0)
丨PF丨=丨PQ丨
y^2+[(y^2+1)/2]^2=(y--a)^2)+[(y^2+1)/2-2]^2
0=2ay+a^2-2(y^2+1)+4
即2y^2-2ay-a^2-2=0
由于只有一个点,故
△=4a^2+8(a^2-2)=0
a=±2√3/3

设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C:y^2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 设直线y=x+2与抛物线x平方=4y交于P.Q两点,F为抛物线的焦点,则PF的绝对值+QF的绝对值的值等于? O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值 设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF| 设抛物线y²=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于 设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________ 设F为抛物线y=-1/4x的二次方的焦点与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x,轴的交点为Q,则角PQF的值是? 已知点P(4,-1)F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q,使▏QP▏+▏QF▏的值最小,则Q点的坐标为 设M(x0,y0)为抛物线C:x^2=8y上一点,F为焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆,与 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 1,抛物线y=-x^2的焦点坐标为?