在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?

在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?
在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?

在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?
题目的意思就是求An的最大值,那我们先看An的单调性.
易知An恒为正,那我们看An+1/An的值,若An+1//An>1,则递增,否则递减
An+1/An=10(n+2)/11(n+1)
n=9时,An+1/An=1,n1,递增,n>9时,An+1/An