已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值
已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值
答：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
z=x²+y²表示圆上点到原点距离的平方
所以：
点（4,0）到原点的距离平方最大z=4²+0²=16
所以：x²+y²最大值为16
同理,最小值为点（-2,0）处取得为4
或者：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
所以：-2