y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值
y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值
y=-x²+2x+8>=0
所以(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
x²+y²=2x+8
所以最小值是2*（-2）+8=4
最大值是2*4+8=16

x^2+y^2=2x+8转换成圆的标准方程(x^-1)^2+y^2=3^2,圆心为(1,0)半径为3设x^2+y^2=R∧2,画图可知R最大值为4，x^2+y^2最大值为16