作业帮一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从乙地开往甲地,12小时后客车距乙地还有九分之一的路程,货车则超过中点（ps：不是终点!）50千米,一直客车每小时比货车快12千米,求甲乙两地相距多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:11:55
一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从乙地开往甲地,12小时后客车距乙地还有九分之一的路程,货车则超过中点（ps：不是终点!）50千米,一直客车每小时比货车快12千米,求甲乙两地相距多
一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从乙地开往甲地,12小时后客车距乙
地还有九分之一的路程,货车则超过中点（ps：不是终点!）50千米,一直
客车每小时比货车快12千米,求甲乙两地相距多少千米?
一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从乙地开往甲地,12小时后客车距乙地还有九分之一的路程,货车则超过中点（ps：不是终点!）50千米,一直客车每小时比货车快12千米,求甲乙两地相距多
6年级至少该学过一元一次方程了吧~
那么设两地相距X千米~
那么12个小时~客车行驶的距离是8/9个X
货车行驶的距离是1/2个X~再加上50
那么12个小时内~客车比火车多跑的距离是8/9X-1/2X-50=12*12
解方程得X=498.6
498又6/7km
我来说
客车车每小时行总路程的（1-1/9）/12=2/27
设总路程X千米 货车速度为2/27 * X -12 千米
得方程
（2/27 * X - 12）* 12=0.5 * X + 50
解得X=504
相距504千米
设总路程为x km
(8/9x)/12 =(1/2x+50)/12 +12
2/27x=1/24x+25/6+12
2/27x=1/24x+97/6
5/216x=97/6
x=194.4
这答案怎么那么怪……
可能算错了
但思路是对的
设两地相距x千米，货车速度为y千米/时
（8/9）x=12（y+12）
（1/2）x+50=12y （意思就是两辆车分别路程等于时间乘以速度）
解方程组得x=3492/7约等于498.8 y就不用管它了（方程组会解吧？）
两地相距498.8千米
设客车速度为V+12,货车速度为V
客车：8S/9=(V+12)t
货车：S/2+50=Vt
相减除去V，t=12
所以S=499
由已知，12个小时客车比货车多行12×12＝144千米
而12小时内，客车行了全程的8/9，乙车行了全程的1/2多50千米
故全程为：(144＋50)÷(8/9－1/2)≈499千米
晕，499千米火车要用12个多小时？比摩托车还慢
方程解法：
设客车的速度为xkm/h，货车的速度为ykm/h，甲乙两地相距skm
由题意得
12x+1/9*s=s
12y-50=1/2*s
x-y=12
解得
x=776/21=36&20/21≈36.95
y=524/21=24&20/21≈24.95
s=3492/21=498&6/7≈498.86
所以甲乙两地...
全部展开
方程解法：
设客车的速度为xkm/h，货车的速度为ykm/h，甲乙两地相距skm
由题意得
12x+1/9*s=s
12y-50=1/2*s
x-y=12
解得
x=776/21=36&20/21≈36.95
y=524/21=24&20/21≈24.95
s=3492/21=498&6/7≈498.86
所以甲乙两地相距3492/21千米
算术方法：
12小时客车共比货车多走了12*12=144千米
此时客车超过中点50+144=194千米
所以甲乙两地相距194/(1/2-1/9)=3492/21=498&6/7≈498.86千米
收起