已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:11:50
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.

已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.

已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
x^2-x+1+2xy+2y^2 =(x+y)^2 +y^2-x+1 =(x+y)^2 +(y+1)^2-2y-x =(x+y)^2 +(y+1)^2-(x+y)-(y+1)+1 =(x+y+1/2)^2+(y+1+1/2)^2+1/2>0; =>x^2-x+1 > -2(x+y)y