用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那个误差修正式我就不知道怎么解释 和 怎么证明这道题了.第二题 第一问实在没读懂.第二问计算出来是0,第三问求

用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那个误差修正式我就不知道怎么解释 和 怎么证明这道题了.第二题 第一问实在没读懂.第二问计算出来是0,第三问求
用数学逻辑求证下题
第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那个误差修正式我就不知道怎么解释 和 怎么证明这道题了.
第二题 第一问实在没读懂.第二问计算出来是0,第三问求不出来了.
那为30教学经验的数学大神啊 你有没有练习题给我做做啊 我找我们的教授要他不给 他说对其他学生不公平.第一次遇到这种人.我出钱买都可以啊.

用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那个误差修正式我就不知道怎么解释 和 怎么证明这道题了.第二题 第一问实在没读懂.第二问计算出来是0,第三问求

（1）∵ f(x)在（-∞,+∞）上可微

　　∴f(x)在【0,x】上连续,在（0,x)内可微

　　根据拉格朗日中值定理：存在ξ使  [ f(x)-f(0)]/x=f'( ξ)

　　∵a<=f'(x)<=b   

　　∴a<= [ f(x)-f(0)]/x<=b

　　∵x>0

　　∴ax<=  f(x)-f(0)<=bx

　　从而：f(0)+ax <= f(x) <= f(0)+bx

（2）f(x)=(x^3-3x^2)/(x+1)

　(a)  f(x)的定义域：(-∞,-1)∪(-1,+∞)

　(b)  f'(x)=(3*x^2-6*x)/(x+1)-(x^3-3*x^2)/(x+1)^2

　　      令f'(x)=0  得驻点：-√3,0,√3

　　    (-∞,-√3)   -√3     (-√3,-1)   -1   (-1,0)   0   (0,√3))   √3   (√3,+∞)

　　f'(x)      -           0            +                +                -                  +

　　f(x)    ↓                           ↑                 ↑                ↓                   ↑

　　      递增区间：(-√3,-1),(-1,0),(√3,+∞)

　　      递减区间：(-∞,-√3),(0,√3)

　　      极小值 f(-√3)=19.3923    f(√3)=-1.3923   极大值f(0)=0

 (c) f''(x)=(6*x-6)/(x+1)-2*(3*x^2-6*x)/(x+1)^2+2*(x^3-3*x^2)/(x+1)^3

　　令f''(x)=0  得 x=2^(2/3)-1

　　       (-∞,-1)   -1   (-1,2^(2/3)-1)   2^(2/3)-1   (2^(2/3)-1, +∞)

　　f''(x)      +                       -                    0                      +

　　凹区间： (-∞,-1)       (2^(2/3)-1, +∞)       凸区间： (-1,2^(2/3)-1) 

　　拐点：（2^(2/3)-1,-0.5244）

　(d) 垂直渐近线：x=-1

　(e)  图形如下：