作业帮证明：1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WORD打时明明就是上标形式的,复制到这里就变形了……2．a+(a-b)b/1≥3(a>b>0)函数y=(2+x)(1+x/1)(x>0)的最小值是若｜a+b｜|b|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:31:33
证明：1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WORD打时明明就是上标形式的,复制到这里就变形了……2．a+(a-b)b/1≥3(a>b>0)函数y=(2+x)(1+x/1)(x>0)的最小值是若｜a+b｜|b|
证明：1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WORD打时明明就是上标形式的,复制到这里就变形了……
2．a+(a-b)b/1≥3(a>b>0)
函数y=(2+x)(1+x/1)(x>0)的最小值是
若｜a+b｜|b|+|c| B.|a|
证明：1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WORD打时明明就是上标形式的,复制到这里就变形了……2．a+(a-b)b/1≥3(a>b>0)函数y=(2+x)(1+x/1)(x>0)的最小值是若｜a+b｜|b|
1) (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2-2ab+b^2)
=a^2b^2(a-b)^2 >=0
因为a≠b,ab≠0=>a-b≠0,a≠0,b≠0
所以a^2b^2(a-b)^2 >0
即：(a^4+b^4)(a^2+b^2)>(a^3+b^3)^2
2)a+1/((a-b)b)= (a-b)+ 1/((a-b)b +b
>=3*根号下（(a-b)* 1/((a-b)b *b）
=3
所以,得证.
3）y=(2+x)(1+1/x)=2+2/x+x+1=3+2/x+x
>=3+2根号下2 (x>0)
当且仅当x=根号下2时等号成立.即最小值为（3+2根号下2）.
4)｜a+b｜
1. (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2=...=a^2*b^2*[(a-b)^2]>0中间过程自己推倒
2. 题目打错了 b/1?
3. y=(2+x)(1+1/x)=...=3+x+2/x>3+2根号2 因为ax+b/x>2根号ax*b/x=2根号ab
4.特例法：a=0 b=0 c=1或-1不等式成立，选B
1) (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2-2ab+b^2)
=a^2b^2(a-b)^2 >=0
因为a≠b,ab≠0=>a-b≠0,a≠0,b≠0
所以a^2b^2(a-b)^2 >0
即：(a^4+b^4)(a^2+b^2)>(a^3+b^3)^2
全部展开
1) (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2-2ab+b^2)
=a^2b^2(a-b)^2 >=0
因为a≠b,ab≠0=>a-b≠0,a≠0,b≠0
所以a^2b^2(a-b)^2 >0
即：(a^4+b^4)(a^2+b^2)>(a^3+b^3)^2
2)a+1/((a-b)b)= (a-b)+ 1/((a-b)b +b
>=3*根号下（(a-b)* 1/((a-b)b *b）
=3
所以，得证。
3）y=(2+x)(1+1/x)=2+2/x+x+1=3+2/x+x
>=3+2根号下2 (x>0)
当且仅当x=根号下2时等号成立。即最小值为（3+2根号下2）。
4)｜a+b｜<｜c｜...........(1),
因为|a|-|b|<= |a+b|......(2)
由（1）、（2）得|a| <|b|+|c|
此题选B。
你可以令a=-3, b=3, c=1代入，
收起
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