作业帮要现做,不要复制直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线.Rt三角形ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线L上滑动,且A,B在函数y=k/x(k.>0)的图像上.那么k的值是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:48:12
要现做,不要复制直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线.Rt三角形ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线L上滑动,且A,B在函数y=k/x(k.>0)的图像上.那么k的值是（ ）
要现做,不要复制
直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线.Rt三角形ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线L上滑动,且A,B在函数y=k/x(k.>0)的图像上.那么k的值是（ ）
要现做,不要复制直线L是经过点（1,0）且与y轴线平行的直线.Rt三角形ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线L上滑动,且A,B在函数y=k/x(k.>0)的图像上.那么k的值是（ ）
如图设C点坐标为（1,y1）,则由题意容易求得坐标A（-3,y1）,B（1,y1+3）
由于A,B均在函数y=k/x上,所以坐标满足函数,得到方程组
y1=k/(-3)
y1+3=k
解上面方程组可以得到k=9/4
k的值不就是直线的斜率么，与y轴平行的直线，当作坐标系移动了也不会影响斜率的，直接求出夹角的正切就好了，k=3/4
显然，B、C的x坐标都是1。设B的纵坐标为y>0，则可能有两种情况：
1. C的纵坐标为y+4，则A必然在BC的左侧。（这是因为AC垂直于BC，而y=k/x(k.>0)是递减的，当C在B的正上方时，过C做垂直于BC的水平线，只可能交y=k/x于左侧）
所以，A的横坐标为 1-4= - 3，而这与 k>0不符合。所以，此种情况不成立。
2.C的纵坐标为y-4，则A必然在B...
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显然，B、C的x坐标都是1。设B的纵坐标为y>0，则可能有两种情况：
1. C的纵坐标为y+4，则A必然在BC的左侧。（这是因为AC垂直于BC，而y=k/x(k.>0)是递减的，当C在B的正上方时，过C做垂直于BC的水平线，只可能交y=k/x于左侧）
所以，A的横坐标为 1-4= - 3，而这与 k>0不符合。所以，此种情况不成立。
2.C的纵坐标为y-4，则A必然在BC的右侧。所以，A的横坐标为 1+4=5，而纵坐标为y-4。
这样，因为AB在y=k/x之上，有 y=k，y-4=k/5。解得，k=5。
所以，最后 k=5
收起
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