如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积我会了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:36:15
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积我会了

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积我会了
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积
我会了

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于1/4,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC的面积我会了
PB*PQ=2*1\4,所以PQ=1\4；
所以BQ=根号下65\16,与AB作比,比值为根号下13\80
所以S三角形ABC=1\4*80\13=20\13
【不知是否是三角形面积PQB=1\4的问题,如果是的话,请使用以上解法
若△BPQ的面积等于△ABC面积的1/4,那么请往下看】
S（ABC)\S(BPQ)=1\4=(CB\PB)^2
因此CB=2PB=4
勾股定理有AC=3
所以S(ABC)=AC*BC\2=6

因为∠ACB=∠QPB=90°,∠B=∠B,所以△BPQ相似于△ABC，所以△ABC的面积/△BPQ的面积=,（AB/PB）的平方=（5/2）的平方=9/4。
所以△ABC的面积=△BPQ的面积*9/4=1/4*9/4=9/16

同学，△BPQ的面积等于△ABC面积的1/4吧？
如果是这样，△ABC的面积是6cm2

答案是5平方厘米

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.