已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α](I)求tan(α+β)的值 (II)求tanβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:09:18
已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α](I)求tan(α+β)的值 (II)求tanβ的值

已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α](I)求tan(α+β)的值 (II)求tanβ的值
已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
(I)求tan(α+β)的值
(II)求tanβ的值

已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α](I)求tan(α+β)的值 (II)求tanβ的值
tan(π+α)=tanα=-1/3.
tanα^2=[(sinα)^2]/[(cosα)^2]=1/9
而(sinα)^2+(cosα)^2=1,所以解得(sinα)^2=1/10,
(cosα)^2=9/10
简化tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
tan(α+β)=[sin2α+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
而sin2α=2sinαcosα=-3/5(因为tanα