如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:20:34

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由
因为 ∠BAD=90-∠B 且∠A=180-∠B-∠C
所以 ∠DAE=∠BAD-1/2∠A
=90-∠B-1/2(180-∠B-∠C)
=90-∠B-90+1/2∠B+1/2∠C
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)

(需增加条件：∠C＞∠B）
因为, AE平分角BAC
所以, ∠CAE=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2(∠C+∠B)
又因为, AD垂直BC
所以, ∠DAC=90-∠C
所以, ∠DAE=∠CAE-∠DAC=[90-1/2(∠C+∠B)]-[90-∠C]=1/2(∠C-∠B)，

∠AEB=1/2(∠A）+∠C，外角等于内角和
∠DAE=∠AEB-90° 外角等于内角和
=1/2(∠A）+∠C-90°
=1/2(∠A）+∠C-1/2(∠A+∠C+∠B) 三角形内角和180°
=1/2(∠C-∠B)

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形A如图在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形ABC面积是? 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形abc中 ad垂直bc be垂直ac,ad等于bc 求证af加dc等于bd 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明如图,四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是正三角形.求证:BC垂直AD 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形