在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:18:19
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC
先证明三角形中的一个等式:b*cosC+c*cosB=a.
由余弦定理:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以
bcosC+ccosB
=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+b^2-c^2)/(2a)+(a^2+c^2-b^2)/(2a)
=(2a^2)/(2a)
=a
即有 bcosC+ccosB=a 成立.
由题意:(2a-c)cosB=bcosC,所以 2acosB=ccosB+bcosC=a,从而 cosB=1/2.
由于B是三角形内角,所以有角B=60度.
综上,角B=60度.

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB(2)向量AB 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos(2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积