AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:20:49
AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF

AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF
AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF

AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF
过圆心O做OG⊥CD于点G,则有:CG = DG .
因为,AE、BF、OG都和CD垂直,
所以,AE‖BF‖OG .
已知,OA = OB ,
可得:GE = GF .(不同直线被同一组平行线截得的线段比例相等)
(另一解释:GE和GF分别等于点O到AE和BF的距离,OA=OB使得这两距离相等)
所以,CE = CG-GE = DG-GF = DF .