一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:26:20

一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~

一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~
不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0,不等式两边同乘以c,并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
题中所求之最大者的最小值即为4
【解毕】

设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 已知实数a,b,c,满足c 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数实数a,b,c满足a^2+ab+ac 实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d 实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|+|b|+|c|的最小值是多少已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4则|a|+|b|+|c|的最小值已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c