已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长

已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长

已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
列三元一次方程
a+b+c=24 （1）
c+a=2b （2）
c-a=4cm （3）
由（3）得
a=c-4带入（2）得
b=c-2都带入（1）得
c-4+c-2+c=24
3c=30
c=10
a=6
b=8

因为三角形ABC的周长是24cm，所以a+b+c=24cm，所以c+a=24-b，因为c+a=2b，所以2b=24-b，所以b=8cm，所以c+a=16，c-a=4，解得c=10cm，a=6cm
综上，a=6cm，b=8cm，c=10cm

由a+c=2b,c-a=4得c=b+2,又因a+b+c=24,联立方程得：a=6,b=8,c=10

a+b+c=24 （1）
c+a=2b （2）
c-a=4cm （3）
由（3）得
a=c-4带入（2）得
b=c-2都带入（1）得
c-4+c-2+c=24
3c=30
c=10
a=6
b=8