三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:56:10
三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值

三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值
三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值

三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值
S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
因为a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以1/2bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)
sinA=4-4cosA
两边平方且(sinA)^2=1-(cosA)^2
所以1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
17(cosA)^2-32cosA+15=0
cosA=1,cosA=15/17
A是三角形内角,所以cosA=1不成立
所以cosA=15/17
A是三角形内角,所以sinA>0
所以sinA=8/17
S=1/2bcsinA
=4/17*bc
b+c=8,c=8-b
所以bc=b(8-b)=-b^2+8b=-(b-4)^2+16
因为b+c=8
所以0所以b=4时,
-(b-4)^2+16有最大值16
所以S最大=4/17*16=64/17

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已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证:c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值 已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值. 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 三角形ABC三边a,b,c,面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求cosA,S的最大值 已知三角形abc的三边a,b,c和面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+C=8 求 cos A 已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.” 已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值利用文科知识,解三角形 在三角形ABC中,三边abc与面积S的关系式为a^2+4s=b^2+c^2 则角A为 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于 在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?