已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 17:11:52
已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值

已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值
已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值

已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值
x-2y+z=0
所以 x+z=2y
2(x+z)=4y
由于7x+4y-5z=0,所以
7x+2(x+z)-5z=0
所以
9x-3z=0
x:z=1:3
3x=z
代入x+z=2y
4x=2y
x:y=1:2
所以
x:y:z=1:2:3

x=1 y=2 z=3

X-2y+z=0 转换形式,得 X=2y-Z
,把它带入7X+4y -5z=0 中,得7(2y-z)+4y-5z=0 得18y-12z=0即y=2/3z
把y=2/3z代入 X=2y-Z 中,得X=1/3z
把X=1/3z,y=2/3z代入x/y+z中,结果得1/5

1:2:3