(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:12:01

(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?

(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
|x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0点值：-2,2,1
（1）当x≤-2时,
原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
=-x-2-x+2-x+1
=-3x+1
取x=-2,值为：7
(2)当-2＜x≤1时,
原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
=x+2-x+2-x+1
=-x+5
取x=1,值为：4
(3)当1＜x≤2时
原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
=x+2-x+2+x+1
=x+5
取x=2,值为：7
(4)当x＞2时
原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
=3x-1
故最小值为：4

即数轴上一点x与点-2，2，1的距离之和
显然，当x在中间那个点的时候，距离之和最小
即：
x=1时，最小=4
上面只是填空的做法，如果是解答题，还是老老实实分段讨论

当x=1时都能等于4 忽悠什么骗分呀就是4最小

可以从绝对值的几何意义来理解 ,“(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)”表示：x到2的距离 ,到-2的距离 ,到1的距离的和 ,由于1在[-2 ,2]的内部 ,所以 ,x取1时 ,上述的距离和最小 ,等于2-(-2)＝4

x=1时，最小=4

y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域 x-2的绝对值+x+2的绝对值的最小值 x-2的绝对值+x+4的绝对值的最小值化简x+2的绝对值减去x-2的绝对值 x+1的绝对值+x+2的绝对值化简 2x的绝对值小于等于 x-3的绝对值 x-1的绝对值+(2x+1的绝对值)化简 x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3 不等式x-1的绝对值+x-2的绝对值 x+5的绝对值+x-2的绝对值等于-7 化简 X-2的绝对值 + X+3的绝对值化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值化简3x-1的绝对值+2-x的绝对值 x-2的绝对值+x+5的绝对值=6 x+2的绝对值=-6的绝对值,求x 化简X-2的绝对值+X+4的绝对值化简x+2的绝对值+x-4的绝对值 x+2的绝对值=-6的绝对值,求x