作业帮已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域帮帮忙,拜托了.好的话还可以额外加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:28:46
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域帮帮忙,拜托了.好的话还可以额外加分
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域
帮帮忙,拜托了.好的话还可以额外加分
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域帮帮忙,拜托了.好的话还可以额外加分
首先我给你解释下,这里所说的定义域,是指x 的范围,所以这里根据x 的范围可以得到f (2x -1)中2x -1的范围为-1≤x
x∈[0,1)则2x-1∈[-1,1)所以F(x)定义域为[-1,1)
∴1-3x∈[-1,1)
∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]
f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)
f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
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f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)
f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(1-3x)的值域相当于f(2x-1)的值域,即
当X=0时,f(2x-1)=-1
当X=1时,f(2x-1)=1
因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(1-3x)的值域为[-1,1),
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此类题只需记住两点，那就全会了
(1)定义域一定是指x的范围
(2)f 后面（）内的范围都是相同的
本题解答如下：
f(2x-1)的定义域为[0,1)
这里的0≤x<1，可求得括号内-1≤2x-1<1
所以f(1-3x)中括号内的-1≤1-3x<1即0
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此类题只需记住两点，那就全会了
(1)定义域一定是指x的范围
(2)f 后面（）内的范围都是相同的
本题解答如下：
f(2x-1)的定义域为[0,1)
这里的0≤x<1，可求得括号内-1≤2x-1<1
所以f(1-3x)中括号内的-1≤1-3x<1即0
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